Νέο παγκόσμιο ρεκόρ στην πιστοποίηση άγνωστου πρώτου αριθμού

Η ομάδα των N. Lygeros, F. Morain και O. Rozier ανακάλυψε και πιστοποίησε ένα πρώτο αριθμό 26.643 ψηφίων με τη μέθοδο των ελλειπτικών καμπυλών. Αυτό το επίτευγμα αποτελεί ένα νέο παγκόσμιο ρεκόρ στο τομέα της πιστοποίησης ενός άγνωστου πρώτου αριθμού με ένα γενικό αλγόριθμο. Tο προηγούμενο παγκόσμιο ρεκόρ ήταν του Οκτωβρίου 2010 με 25.050 ψηφία. Το νέο ρεκόρ χρειάστηκε 1963 ημέρες υπολογισμών και 392 ημέρες πιστοποίησης, δηλαδή περίπου 6 1/2 χρόνια συνολικών υπολογισμών σε ένα υπολογιστή. Η υλοποίηση έγινε σ’ ένα δίκτυο bi-core i7 quad-core και τελείωσε στις 3 Απριλίου 2011.

Ο αριθμός είναι ο εξής:

60336838787923722145027467085496188224165441124166498395427398127729364796655

84213012548864038404526012031790811468204887814354911921743372588964016807929

24347142140948518382065438725668121420350755308080295924925687983037570766814

90875309686846655164509402623744410433946387536057653287404655365710204735071

49875716079211613227775479487309003776840523110912701558059257272470566885135

51367615272965949630222116280885176026573265180575469312286941057139223318094

27231837415968161931609568751036171568308938937304432342540435288083183586709

15195803962192128218652041992973993390859786698375599221262614643181987406725

61950443454039342434575632171761298852392892404754295203855152531220319491564

24294886094625058886842299468505889656623081928428059308667449145699459222700

12889600637983000407240914379408953697075231018233650645770501581277731649063

98384244218336449945975634672328078349974321615450198018230573675293805075885

84369291612353958149765998173335145890811624486349296681399211715597375511990

73846715005212326358253940415357210306831057159936920936750451647290255622365

87771115284423641568450037808162408596818371396039825961781103602769976421880

29529538951013114489275704734834910742172400726210516053801952574356407593096

96865428098979545013979672574328346385968386568217129280682758840975359534108

83021781402190680319875567604224729276188656462682324851049525092696506195305

84815696088530089821254848713653731341447101536625923000950146298363478913107

51485821490938412917126477608099447391124765489761095909016651787198588301396

99095535116025852709275242180614503403552713326403575224961010212511391133289

84644338765868554634677985464566897723176668700588525208242028138517635083827

54862714196837126210410349866728482012639776241983721201892196241892949990923

05720314770181200539623459440721142645014257275012319637652077458393811201517

53381921130221317421814474556595007289060462858592283095034793896582152831925

21991999421302577277190111191876982516731604768184171630451113667391948383782

94499250008389656754627602966054378476463919260624498821002173086443481203218

94152114685392067012916641053532400620512978682872303638806879738225037681883

36788242362485620667650270748394111603856958003348856617548375995894395309581

51130715028033417324330694734168785225213956142240185551390402315901540683284

19737421231192609265153015001082202430893592776340022297394253470545596985047

69786014510106358501166495311599156103179113203180657582097358052685641724458

51108806149080489021161632180420586601228448524694127302729225795386492763079

50921375172243995831076452113692126256590333450983247260035189014880712233888

21038733824176607061748425899179369832352195786156127039614940961117185153962

19596644692625420333559028769704605252443495918422081632296369025764468336681

59228777177032751034272114988032537140958730710465226141430233761207633230848

55283518056078883640264183023306987255419772872530888830737729596911975899880

66381131268618425606932276207735500988410704901728184219016755355075880285707

93082740889684809624003042767626794929449466489274494252812332153292871308114

21287624504406225230336714082023896894500110394319348123181057319676080731969

14755135868945245619267284710787238012217217362079753348944970215983839912760

73710947447942857367839267937667440171081795941456618487809400115678285110063

05653440387088133510952958381250708277580049028691469763240072615614579964912

55907718203027135072362636639924638867741550015547424058335288161569286166047

11247701542908132548250082502250495979286504091600823698293918354401276168675

51918948850546844893676613881710081289177280418603918552856381246346416201165

81355199148612748024758548120697485619484135293663839571994792423395486770680

63204483269337284011637871993235701657485135987775142161789777205311255504001

21302533051057076953410704181430237330133810895678754240686065282644242331942

48776971827882765097810443941916989582121701653845013299935083972185526074696

98062095504245398356971017949081468057893390771576393944372339124236606887740

39861885005309316559924693947335239496713040888697898453975334493083637890739

43357207236492254347568894495506421671620601282135324584009787869563407160845

42591246558669121579891469158311752167297594339873291932891850981860280866620

99462969456311718842069311374530831302223671590965766219188306480043884849566

86657749156686359308661400454546215840786746901762683873763635688438758633702

57137019620257822745347196504218250101865239913038810477480145295971185387892

38382657427161904081538058077075614574938936728771067606851447583414382066157

91200498595707886313213349491708744221192126040874857210654254874941987946495

01458226709884340019029584771622800979542942436610680939544459721204963222041

66137132801837664019531368139778814385348941448394008807851510637818913897001

63054393051046633069399727498209352005160190397712049987935675578856290247769

13945388342237715055613079207989312892767390555046846696335760784834715154086

43130179237872726182616562687385474411889910650676344041884797913475278845013

53483977571291568678273267785774916175581685977440091595215746041202193402988

98265322564454446976822483309291176545040123771853539741559042589695368696889

71410960604602133482543167022930295650611589711842137338790816936714824204325

90357569571278063957300643350928822290073187922247516113598929348039676554461

33174259174114640633270510060037202858658476360816649384186589663406294237681

77572696069719754663908960787684099586291405194639395671551227839798455520480

37914269847123513827348579554335949641499478767289682218581321332826807453966

20301344901048269038413889265235977886068880251993905549651868688498158188008

14296441397023270629891529791679209470676702395286309867786506846176526462968

53162497237129208741537765536533773773911106688346909954402823929367057511337

05926342411888160263321104562468055005852513573127237781791660075803255106683

29330867067861381548470715872007975408734684474420935243373530429241171070097

89843281575983709611751400575743410838372130504486367500831563054766182430195

90521928634951268791889048397530170824078514629742210079505818931987910641107

27909534021602101040437835691528811983771716499838943803374589113037412138100

70456094558952153862683591447736399126420093083899392568226371030106880829450

16037454394400291949225009163107723282979851629159733254477392209111295159213

05849691425211197080923278180631866722332175192904474584447519917403624383589

86462956468020550787614003520377486329341982223882305919839414595246865608436

75869279025522534356633658692528136267804237444423111261104005362262232856432

58605095975992033331211556261686570442716419733685455221276714214085820530126

17544153413286164559188097539232329592653089144939254136257855888923856764901

20723955552325153383435478691930456720990537254683126434383520503808716106714

48304972188700861295230977826941022856131048733667380272881283577115112185632

09530521626341015271704972378034275919853846932854305990423726140927739089636

42613534921999354416677224201055295705475503799891463304193921431941339202193

73063565912006094406787018325390487228397034267625320283160895980483364235581

24168562690070360812296462462778588485892088363219709522867830899422928985109

82731707017845448448611677615545797189293282143469676739961573523692824183670

77230183789748162923878225502862520127520317817361407801956115528574310572837

20860367870257354514519788280448717536685409510427958138657241169162815769047

78789256489048177073126377346248772590915574140328434177302465330868632884384

82792665872735021491527293732888750085935506314468973709961866524678909567215

55453685817799826790806397631249885279161874658576106522275304728036022078627

37656419720622492836419268163836175410935455541190561180886444420997297948332

23211574855805872418967163268488896657222330294197104024781725244824184381259

49869028100292958043320470300287362175813166907217377307673468457098618839573

98641382961834356508659039330430422884997650254601913243817009806518856124415

26057441572473766521359885695887354613486633262703358925145251374878931420709

98661362529658603734697533022165184300460810249702839831773310841383474802524

24724990869698588520155786679230022402283323867478045508202058046696169371670

40303928381656094270394502276061717900036741349227416055676617351420069220678

63989960674864674661577227116915114890049086780112828865647798902513470498533

23413137954878641306071793615635951178847794766116689599751172619903878138260

82981777685907638701978823388861562847711011374044367883222993533286519825390

27360668349230698535343595843984022768249879390683007823520287279667912583325

74350434918747234294448071261389980164943914284532963563800286684069323900683

22545595237926361121677583008789555514003986045611240982024914333124954410611

11825548284998725147167542666012615786615429443623074474514315619247678474740

09411462191764841458230512679877488461724371074840742417514475489514857303103

30595954258651877293185928468103124260501485722705721977771422747789765716041

86846328863230188111822810784741631072807831947321540786520086931839145904586

97031410998909259460856758080232670822401027435648175170398699945903128371236

96123537477073942105845437470498820540951790393028809319116651373551711847472

63328107468970851667870508558341991761994010451736482552341482336721504270954

75455813002687235130323305278582609167326304164894745118237380084212242981702

74046018433288789637099060954087513811634461750804492510215451191391320094954

94217099863586626106683305803804456989601131659232056002635478147619153261424

95334529519127242801735769382001135828256074467460350272072135307606331599762

33020981922366618633959228818007660609671196119693774255439460451706805966822

72272724553673631032811320159716651585101294623946536754284952911250948594159

58113315370265906535004281491074032169353282865959180141551367210137977435773

27331838889855834382326408303709358243017221741450314371804172137872751336408

77763447916760990222028512523698198071008153803595960106271114384418458183686

25796728654943018866115881441490984102877972595056316032512124591792158593838

06169126420541631837361369392313047834184768687807626378776375219608600180311

58466326829410699818942541752498366656156260419810092889467318781984152604384

53801709118076763801199029559767140179072354179340314437585491739227392596848

79383528108918650634544884469454716784485716794458360271963507945900477711112

61039864991155678000476255577555616171503126108313230503522302306727185494844

85012913821412648686560453018003230670644316575921142519552034599440509219170

97033179800411743972162158740255858793649760251080392301412469980073276642372

68489946641022445409399326216876415061588726925822812401055965474651085136369

14677015459133189822029050811605563065382906197601143512119460389811071116830

90290735192747950755920273169739591832778569964017209269880158894429753677295

32746324709870254923749610775283437888678493659961204657428272072806443319012

09329989911547344822318776928726076985541299187610594037344166678066848782049

87896650045954889433637770490207088944814268346772733841785381745906492281575

83044784321998430883979877560103730287393478635096062251526478149029712741594

82799459366655223180625903081852654614311708648243870508224714367078696293988

13186431639880611286772211219292191609562043826678818913223532855003049693583

51440655160214025258685326534332809658763827648551223131230544594166583714912

65300162539286601538277414803103655883824310984230453140480955116198552989482

34027486068109252567405636150743659820874181531233775638845094279966789161232

30803834362401337011560259751931839009306939632340654984736926503244296204764

86475921857085428142773939729210315694856212887226303343334440773473496319262

98863788307569922513311855693820775551641636515669082412700488251185875863785

92315444748491226527600951068806512950103139492041284624608609979428443449631

70475094171028620526550785569820538331833379790726522150793771337612697591714

33082979394792095775019698553454078747560912825813645861240073869852906488865

01645016465391126975576584769933943849378736733703666520508123211786005341812

40172337146020696388643503647410338979859640760294516450181157648786148970333

92037865450020973540115882298893867634989069340484889614180486716912343731356

83780914313860817209436830782930415145727885233329320164374430412192086583808

42980217469048502911314687637125158702764023944713765474608036983567725793153

39908218723342728605316671118661140772695173044103921971622767802581151959190

71783166808862895295406208626558159019540711471731855812771361559272501300895

19577714825066938889820583847719623404993637902100190528720289888534388498096

24985268978570782245947394388537937998639282292679754189345844952256063695016

92638736500675033335002012810348571321917286136249454790423573622609736431459

88512786388026580175650915178893898858665160753668486952369772899751042642867

99459371241684733939375960357332195028588405183276204500089134036126177487976

39390222020228872098190368195019075082812145004688036657480118726296343239197

80338356377776034979844284092967645292128902964866058522537496601937496623615

83290319209773720157447967128830867110623117694854330831580719102338474123169

26408027503482835328177823045715875953732341762171377785308234443413187481959

44527800642676440191896733797884804078959483009235081945328038395708963181279

35501831433177988044205005383912507737330634213206177981953779993546144651838

83779756266539438802494964374433427737960329992731907961510293291194465155213

81272143145775585537455362470717452036132035655941313888071523234268918139556

50955539357067409813048695898092542478317060747865582410601664910550528053487

07330589603796122685589266946158486988110520605559788711747091957873513206626

72779798165053888028494955743507269094289825874300524423424703155212413323262

50400093837598146817491252226018583721560687966929671781254817357040231076769

34578867493150936407308810695213134289614938731297506893660067303924049749518

05297036774323221238009530556040520933451982105250814853321835203821596910531

88742763290362827859411768695041420073680914675913284369755919481219409494779

97364399357252184048539439690460179879373439714159061942055464263295996120355

34976723149508807234348881411515323585470949581937155363256687738049396929914

26740366656161883366261555251409475204685467778262513817584902743772206703441

08580879052398942082491971411679642755955593238705936075099630780507266245922

98267049196000295986422672264984558613224941661409342985113155690162128379594

39032615182848554339090517052440093518751031185044543285255270140480155304370

62594478094046486039118947071364285670656039198143689479810796631738881285694

74491538448772969153898634005389802032457562283282611618777604792215238723077

64767043179795590847863855089367280342432423408556706359265532251010314046375

02195261131778549015301034451410977561672234179978293689261578635718849733406

35411428287945357924418012640339669698028747650256735703119103449657681149668

90573535798671265586198529384758552585675352045524028951603154896998307332927

95140436449314077534471271977232234089512464718312269323251963103058455839480

28286676165639779485999856414975537669799056962175248361812422323178906159863

79729582153466976503778308306087643871234232272798295049684180475393928683515

79779525527045395434973552679787042538327349749339876505370115015542006761614

12359445005972701128398835561217261866008753380485153215376573646568359374235

95975037858471434957185053911467965025307703648664855889301380570630152960827

50852096280016311795515289381219908311681154323648935715261373853571415850972

45102733001965721989930009004394128010860783778300765990435300560483090652031

87846161364473532586194554447814481465280603732000588615298828546173711390876

78413825779730791324163398840394872120960135167687743297135754047980217937067

55664355509513341594033562483228910662229864871436012696021876724397516542153

93430285159258269491910997526194966982408741395892322085244131064805725817659

09345074111457413428077736178302184028458388503307074923734290325248569154194

37405914983512282026542071174350850956113071420322557035803716446878751232753

96789854052615792791702823414786974578508897443982226566691103338530047824732

52213566123122628657352910972965321071215428485595282364220271926437342738769

54356190857055131059993498671337962981332149106907524601481721986539892830939

71848232108638144657557118105489751633903965349374656838807151143432372103729

45371619173082418316961086026153094842406808063158817664607496723387077575482

85670885882582587132014100007876590548410839519279134782879423292068453972411

22158782000141316208290687591328397825268593017250140378399071639465613039177

57235190643705586511725580068461258116088968080424490705277552563543108614321

73895371776405635185131155865135099461928625592558553188012573758678166294846

67656667299039649617261619303465176758241203978794732014354150791266715876333

28087247565497623602133988741473821833799046444535044448348141488679088149420

41310729929260734075057434689368408278108335110872631905194680129597209380048

11037050533660631588286364206152867635573628196721212641626297427522195627616

39825807575387032481012980447408850733088174963640021570229336830836604011370

86252336324127842757954451295228967928277914953762879042240948587018970888773

72774639422053594244662867701794366008564852066464886515731406514001505626070

26833579782994245440806506478490101973419890929128611565399219674071503536273

78318341560068874852034442091768831468638694411867108053938391918391614905663

98578847276594428052523039738752607361908785499396638231825887932231204457493

08008039962887501780298843181241472392113384648619786117533134759656478403937

09428152331449134806712738229284555872306036591070319478370822300476680837976

74236936361476561850691934330181652674063293055905756474913513410668982967859

59720513368659564793719758863883256698897951537671302121079091773311803278484

29665731738045581390558150212839616228825318735359712062222581820002030887938

00957561489514203772448580741476699876261355989999054641307362971287147878350

62125367102918152694661905593743291182263249979565009325470207569260027798243

27878615862633796701930807215970145269218122734170100758547017347570083085414

11909290097779226983555222919133840860979436268962311224946802419339977715848

69510326042730034526704852973813466294611985735266473564674632098679177347693

62033564487801110708492956393082739447073082493561753189057499785634825528330

28414201794750048539422978794730593531387856895820270792214953088875701322230

89734635792425590389547992011226685896402034376286336936109435816537144296318

83919526758516945625387086961276017656699814897330092561268131949329237677965

56540388085935450719156965413997473839072887810731278888403163004992722619426

18661599416889269528494598147906787629387067366943988173430878305353166197391

94974043699247979786932096727623138054565974337934215290289404603700443745663

44925401202423441791580645244643423338745899595398970971225877408242193238438

43727765622527082683666320865461018979603540720392834171966626269431627190171

88869133845325245516664270536360318624944578182625712668934892751972852840812

99023561197268411041972448815532295696268348918489259422430248233120980646940

10509325163711516345165479504514548177616615539801527244152989109962367562104

33324097591887452991303243926596444617972459732780689317383919459995814234614

46142073304639259049331073509151156819360355386349530701722662806344516927356

04914343763423343214553492544993146317988395901290186162179134585802493811003

61290512201689587515606184425973273182424045756982081916536311816513455833137

71726592132655907868207324058869877480603057599845758930245632212523106981984

94678584512079745677364950273155945924835587220797212931729119417870100766613

43233113388501058264418024102102422973423199534986448017571445343607081493540

47067153383234905777315023748677486178172630413216055815961297590924063099808

27483289428871699106655929035406942257910216973216034577443094456291270701597

36692085077457118835292008753828871779033874002636864264097379303547037581117

30255438281563966597618898695900332084535216464982441931181083730268952574788

38966680536795207173829896887927509426509354017348715449765908990812211349558

90999175879734327687990609851794212045288752128909435663937473725812334797252

44205085668289223323041097428311512313331787409241239140954245498750545369707

04896583547015402818754284082693424251707525433794926783083331874701996388509

54373784179760489841658238688693496756851347673844962350467664394103567616845

24983036737159939026168485166376025199126298200790355982509211295270431182166

40823691122421105334079145061630979238748173346892770455866483013423049634797

94480885808347253506372782275419908385364103120708179833300535751812413796575

43047234434647415017968576454892822220043804917755699179609395503634448444929

28317749925252868063296789108537258950571726768851558091408719009980512978463

80243462666905561701640205806626891978782609594887883105611888130771338124508

91866256202761538292980277038550042491223939491319509852770150615182101518419

58331614427073336204167486581922253305554604032338116264135765895008357734635

84508067365908532663009378033020973827445085967059272814472056666184451517833

60711012949630995608268980101932066580873660866079580907279336370674057667008

67176422828477993531886558339754238792292854390422780751244347682665202121401

33453395935677240522006226141372333367363255208462546386376565280085916041090

36798884981149428640088269327598029718563703692496482079131991902634537162855

04603115613703988673552207875644073778417783514139896340919209480713090943137

04016820821380352578645529801886418170628356136046850811635458039122407973820

71937079569348542382206240447656111764430561402679432392124682334962300113203

16935883514992061491127513438194535792047066215245788340428460162962000490805

08825660990046977173971611572046569140916895560772768340247946906093499866154

11748625030740203073331133547776654859314704453038068121750954498991332789981

50773469698038844986744822485320572604946749112776435112533540052055099487876

15258803839867324607651478055689790755598571948203335546883965848188542571450

99916192134940432006515044183711554026146879951248506020876232829217342768488

85835344843683567016585213377786739947977424398406506303450725179557957883456

91169274718196546095957850434101308173970701252646691717913317306282720061736

83673722750491731222818536880158630780207106481942604885602668902873422685062

44231846362904332798511984099552355149108108423343564447327377603895065433762

83414217808558022063875765789223903445249876453712597385096564020785357274849

59768296830088284272767193905146537300024424619446172125315797163289208775340

22055843084602584058753088429698124586665526297057425860333269982717317843262

88626644180354515524508673509124873275270552942983808490032813069380613297188

79905053767972984214223555645841355687706638366842842934117496463446535948267

90849323395768541095542065599348238644600885533617935943409271067991249861555

99690087649049235836497819570774923170976173909887169312964256460841568065334

73166670707775267397123964191217104971618825121431923693249150463021491059806

34420759180899557574737168217821614310734609670612688872295054308527117077088

36732502920661629901696832836933124690158993542261853347761028358832533370485

44420261893981454868695612599194515166680992372986115687494713563239952835507

72313877501736835468454862125965703827788271767947132984337128756767925435553

00061873587569164905596044193046784088726848237840021846279823552651073234057

72510818903092023730554101625511809424985855962343197862331985181632319514119

76589441199294056679585627095196816056477120913856236207039822212903376297204

23532667002319694313948502601888960135417060750360385679646616710595928861680

03820986368022881714574386569443149343875695491027090225776827456481691609672

35363667322353624574307963582575762173048504618720133804883213718617264343900

91677124571108041134987527787304342801252484878694510920014505740715226942782

93321833649306315557559250643132819594092316159340813093850956688960574405500

65004901480694014413425559110728232753785823916451538339895184740287884095133

51494567851223528892181354672744972958974521259731782081685071756023464613638

99865845443488213158910602342116537246808266321485353777788678344902514992649

01941782830069349775743087961927888032798523264325996179151378855514125700421

54606850691143979915952235259091153191374880434477386961691744634675891086172

91948003420307880503275387576177467808639994383179321895439622653769569609560

56242821605623070181005031764448551714931989272039577988403274196505947520865

54598704515205845791854317946783336934673469549544277174998734831396306622248

01940168013399758652934198298912878350736434758284345231891513507697047099859

81446156426524039109472766837489245392060865959640796323230363236201397430761

13413830726557149476744569285235313445032773148307893666460890876527056827907

53760025229606057646957972254096666454170924313830362823716987049581954143896

48910060895586498460830160017538321142023070493561743022157075863534103974848

18949742554551999247582310338499026039831879388095928590698911174070474457306

79824363766460583457107061591444045448032600888110739009921312503539580698725

86218242336104283862095412889390915105266718586399135073823483559558663570406

37816808110695926856184453554747675335097562335076833864568479388574377130224

46921963145387033626567225135671686916497763441451426133643087839726843036955

11463799095955097518805501937125167817033919060231124850924200193450993070916

29191560883118531768010188508386719380304118450634787290732343518555470108830

00577582905396141734197849555447457814035277302614662389644123979406060371019

70943022019086072187267413178542924226689152940830255914894402236375381166090

30693565455497987041366386018586259916003726091086719946017495805787993263159

00395298340869707541214834914363482571273128704043476544323440445967032614260

97276703127269693082724190481182740604757000559031332053571443750470708461683

56924266422480296647783922093927350830778802051784371296597324886178508843486

67177309984575764582985567192596737210128641312336121850874101325306267315225

40433415362267115936137693478063133777504081990966293759490698989332253168781

75925393891140899868768494008964838011761712131003504836724693078020897014283

39347724622943323608295268223696257022186147544133849250419828059385695427037

24800993887664484513847479458564941712826393063982395650782426438488274071459

06353496069748795258471461136143555977458820370001876623805476429867092923735

57107451458015874723374142090080697501473332390947660291299288232008126628442

39288083916066037930592810716123435145560340325530160398850963018335701835124

20253994966738583304444293592208858592677695430964961703709779522706949000344

3

Νίκος Λυγερός